新 第25卷 卷 第 4 期 民國八十三年十二月
| 篇名 | 關於中國古代至日時刻測算法及其精準度研究 |
| 作者 | 王榮彬 |
| 類型 | 論文 |
| 頁數 | 309~323 |
| 下載 | |
| 語言 | 中文 |
| 關鍵詞 |
中國古代曆法，授時曆，冬至 |
| 中文摘要 | 在中國古代天文學史上，祖沖之（A.D.429-500）最先給出具有較嚴格數學意義的冬至時刻測算方法。其方法建立在「二至前後影長變化是對稱的，且一日內影長變化是均勻的」這樣的假定條件之上。本文對此方法及數學表達式的原理作進一步的剖析。通過對比分析古代測算值與現代理論計算值算得出：雖然祖沖之算法公式的假設前提一般地說是不成立的，但在古代實際用作此方法的年代，它的誤差很小，其算法是可靠的；除假設條件外，決定該算法精度的關鍵因素就是測影的精度。並發現測算公式的誤差隨著所用晷影組離至日的時距增大而單調減小，且在離冬至45日左右取得最佳值。 通過一步分析《授時曆》的二至時刻測算數據，認為該曆二至時刻的「曆取值」可能採取了求平均值並四捨五入的原則。《授時曆》夏至時刻的誤差遠大於冬至，其原因可能是由於古曆二至時刻測算的中心在冬至，夏至則由冬至加減半個歸年而得。《授時曆》作者通過提高測影的精度，提出先進的數據處理方法，從而對提高冬至測算精度作出了貢獻。 |